Question

выясните взаимное расположение прямой x+y=2 и окружности x^2+y^2=4. найдите расстояние от центра окружности до прямой

Answer 1

Центр окружности расположен в точке {0; 0} и ее радиус равен 2.

Перепишем уравнение прямой в виде y = -x +2

Угол ее наклона равен -45° к оси OX и она сдвинута на 2 вверх от центра координат.

Следовательно она пересекает окружность в точках {0; 2} и {2;0}

Расстояние от центра координат (центра окружности) до прямой равно длине высоты опущенной из вершины прямого угла равностороннего прямоугольного треугольника с катетом равным 2.

r=$\sqrt{2}$