Question

Найдите площадь треугольника образованного осями координат и прямой проходящей через точки A (1;10) и B (-1;-4)

Answer 1

Найдем уравнение прямой проходящей через точки A и B

$\frac{y-y_{1}} {y_{2}-y_{1}} =\frac{x-x_{1}} {x_{2}-x_{1}}\\\frac{y-10} {-4-10} =\frac{x-1} {-1-1}\\2y-20=14x-14\\2y=14x+6\\y=7x+3$

Найдем пересечение этой прямой с осями координат:

OX (y=0) x=$-\frac{3}{7}$

OY (x=0) y=3

Т.е. образуется прямоугольный треугольник с катетами $\frac{3}{7}$ и 3

$S=\frac{1}{2} *\frac{3}{7} *3=\frac{9}{14}$