Question

я пробовала решать 3,но ничего не выходит,с показателем проблема.помогите решить.и еще 6,мне кажется там при а принад.(0;1),но я не знаю,как вообще это решать?

Answer 1

9^x = (3^2)^x = (3^x)^2
6*3^(x-1) = 2*3*3^(x-1) = 2*3^x
замена 3^x = t
t^2 + 2t - 15 = 0
t = 3 или t = -5 ---не имеет смысла (3 в любой степени не может быть < 0)
3^x = 3
x = 1
-----------------------------
второе верно, при 0 < a < 1
получится система
(1/3)^x = a
корень кубический(х+1) = а
------------------------------------------
первое уравнение верно при х >= 0 для любых 0 < a < 1
это можно показать на графике показательной функции...
второе преобразуем: a^3 = x + 1
a^3 - 1 = x < 0
a^3 < 1
a < 1
система ---пересечение интервалов... Ответ: 0 < a < 1