Question

Медіана, проведина до гіпотенузи прямокутного трикутника,ділять прямий кут у відношені 1:2. Знайдіть цю медіану й найменшу середню лінію трикутника, якщо гіпотенкза дорівнює 22 см

Answer 1

У прямоугольного  треугольника медиана  к гипотенузе равна ее половине. АМ=11 см.

Обозначим углы а точке А 1х и 2х, их сумма 90°. 1х+2х=90

х=30, 2х=60. Треугольник АВМ - равнобедренный, АМ=ВМ, его угол А равен 60°, значит это равносторонний треугольник, АВ=11 см. Средняя линия треугольника, параллельная АВ равна  5,5 см. Это меньшая из трех средних линий, т.к. сторона АВ -меньшая сторона в треугольнике АВС, она лежит против меньшего угла С=30°.