Question

Помогите пожалуйста решить задачу:
Маша получила заказ на пошив женских юбок. Пусть она шьет в течении месяца х юбок, получая при этом доход p(x)=-3х²+96х тыс. тенге. Найти чему равен наибольший доход?

Answer 1

p(x) = -3x^2 + 96x
p’(x) = -6x + 96
Условие экстремума: p’(x) = 0.
-6x + 96 = 0
x = 16, причём x = 16 именно точка максимума, поскольку p’(x) > 0 при х < 16 и p’(x) < 0 при х > 16.
Наибольший доход:
p(16) = -3•16^2 + 96•16 = 16•(96 - 3•16) = 16•48 = 768 тыс. тенге.