Question

Техническая механика. Тема: Кинематика точки и твердого тела.

Answer 1

Закон движения точки на ободе шайбы (в полярных координатах {r,φ}):

r=r₀; φ = φ₀ + ω₀t + at²/2, где r₀ - радиус, φ₀ - начальный угол, ω₀ - начальная угловая скорость, a - угловое ускорение.

Угловая скорость (в произвольный момент времени):

ω = ω₀ + at, по условию ω₀ = 0 =  φ₀ (состояние покоя в нач. момент),

отсюда a = ω/t, φ = ωt/2

Подставляя сюда величины скорости и времени:

φ = 180*12/(60*2)= 18 оборотов.

Скорость линейная точки: v = Rω

ω = at = 0.25*15 = 3.75

v = 0.6*3.75 = 2.25 м/с