Question

Окружность с центром в С (2 ; -4) пересекает ось абсцисс в точке А (5 ; 0). Написать уравнение этой окружности. Напишите пожалуйста подробно! 9 класс

Answer 1

Найти уравнение окружности.

Общая формула окружности: $(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2,$ где (a; b) - центр окружности, R - её радиус.

Центр нам уже известен. Половина задачи решена!

Найдём радиус окружности.

Радиус равен расстоянию между данной точкой A и центром C.

Формула: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}.$

$R = \sqrt{(5 - 2)^2 + (0 - (-4))^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5.$

Подставляем полученное в общую формулу окружности.

Получаем: $(x - 2)^2 + (y + 4)^2 = 25.$

График можно увидеть в приложении.

Ответ: (x - 2)² + (y + 4)² = 25.