Предмет: Математика, автор: daramaluk838

Доказать что если квадрат делится на простое число p ,то он делится и на p^2

Ответы

Автор ответа: Аноним
3

Не точное условие это однозначно. Здесь должно быть пропущено "точный" квадрат


Пусть x² — точный квадрат и делится на простое число p, тогда, исходя из теоремы (о простом делителе), если произведение xy делится на простое число р, то х или у делится на р.


x кратно р,  x = py. Возведя в квадрат, получим x² = p²y² ⇒ x² кратно р². Ч.Т.Д.

Похожие вопросы
Предмет: История, автор: serikabulhanov