Question

1) найти стороны параллелграмма ABCD если его париметр равен 80см а сторона АВ больше ВС на 5 см
2) найти углы параллелограмма если одна из его диагоналей является высотой и ровна одной из его сторон
3) в трапеции АВСD диагональ АС перпендикулярна боковой стороне CD и является биссектрисой угла А найдите длинну АВ если периметр трапеции равен 35 см угол D =60

Answer 1

1) Периметр (P) параллелограмма =( а+в)х2; пусть а=х, тогда в= а+5 , , Р = ((х+5)+х)х2= 80 4х+ 10=80 х=17,5 см ( сторона а) сторона в тогда будет,, 1*,5 +5 см = 22,5

см. Проверка: 17,5+22,5)х2 = 80 см

2) высота образует равнобедренный прямоугольный треугольни, сумма углов треугольника 180 градусов  тогда оставшиеся два (180-90) = 90 иделим на 2 так как треугольник рабнобпдренный ( углы у него равны) и получаем 45 градусов, в параллелограмме углы попарно равны а в сумме 360 градусов  если один угол 45 значит и втрой 45 ; 360 - 45х2 = 270 и делим на два получаем 135 ответ углы 135 и 45 гр