Question

Проведенная к плоскости перпендикулярная прямая пересекает плоскость в точке O . На прямой отложен отрезок AD , точка O является серединной точкой этого отрезка. Определи вид и периметр треугольника ABD , если AD= 7 см, а OB= 10 см (ответ округли до одной десятой).

Answer 1

Ответ:

ΔABD равнобедренный,

Pabd ≈ 28,2 см

Объяснение:

ВО - медиана ΔABD по условию,

АО⊥α, значит АО⊥ВО, тогда

ВО - высота ΔABD, следовательно

ΔABD равнобедренный.

АО = 1/2 AD = 3,5 cм

Из прямоугольного треугольника AOB по теореме Пифагора:

АВ = √(АО² + ВО²) = √(3,5² + 10²) = √(12,25 + 100) = √112,25 ≈ 10,6 см

Pabd = 2AB + AD ≈ 2 · 10,6 + 7 ≈ 21,2 + 7 ≈28,2 см