Question

помогите пожалуйста!!!!!
представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную периодическую десятичную дробь:
1)0,9(4)
2)1,23(12)
3)4,01(11)
4)14,14(303)

Answer 1

$0,9(4)=\frac{94-9}{90}=\frac{85}{90}=\frac{17}{18}\\\\1,23(12)=1+\frac{2312-23}{9900}=1+\frac{2289}{9900}=1+\frac{763}{3300}=1\frac{763}{3300}\\\\4,01(11)=4+\frac{111-1}{9900}=4+\frac{110}{9900}=4+\frac{1}{90}=4\frac{1}{90}\\\\14,14(303)=14+\frac{14303-14}{99900}=14+\frac{14289}{99900}=14+\frac{4763}{33300}=14\frac{4763}{33300}$

Алгоритм решения:

1. Отделяем целую часть десятичной периодической дроби от её дробной части.

2. В числителе дроби записываем разность между числом, состоящим из всех цифр, входящими в дробную часть (включая период)  и числом, стоящим перед периодом.

3. В знаменателе дроби пишем столько девяток, сколько цифр входит в период, а затем столько нулей, сколько цифр стоит в дробной части перед периодом.

4. Дробь сокращаем, складываем с целой частью (при её наличии), записываем полученный результат.