Question

Даю 30 балов
1 Найдите все углы параллелограмма, если сумма двух из них равна 160о.
2 Докажите, что если у параллелограмма хотя бы один угол прямой, то
он является прямоугольником.
3 Даны две точки А и А1, симметричные относительно некоторой
прямой, и точка М. Постройте точку М1, симметричную точке М
относительно той же прямой.
4 Разделите отрезок, равный 11 см на девять равных частей.

Answer 1

Отвечаю только на первые два задания.

1. Если в параллелограмме сумма двух из них равна 160°, то сумма двух других равна 360-160 = 200°. То есть предположим, что два угла  по 80° каждый и два угла - по 100° каждый. Проверяем: сумма всех углов равна 80+80+100+100 = 360°.

2. Это очевидно, ведь если в параллелограмме хотя бы один угол прямой, т.е. равен 90°, то и второй ∠, противоположный ему, тоже будет 90°. То есть получается прямоугольник.