Question

5^(x-1)*2^(x+2) больше чем 8*10^((x^2)-3x+2)

Answer 1

$5^{x-1}* 2^{x+2}>8* 10^{x^{2}-3x+2}\\\\5^{x-1}* 2^{x-1}* 2^{3}>8* 10^{(x-1)(x-2)} \\\\8*10^{x-1}>8* 10^{(x-1)(x-2)}\\\\10^{x-1}> 10^{(x-1)(x-2)} \\\\\frac{10^{x-1}} {10^{x-1}}> \frac{10^{(x-1)(x-2)}} {10^{x-1}} \\\\1>10^{x^{2}-3x+2-x+1}\\\\10^{x^{2}-4x+3} < 10^{0}$

$x^{2}-4x+3<0\\\\(x-3)(x-1)<0$

      +                   -                      +

________₀_________₀_________

                1                     3

x ∈ (1 , 3)