Question

Помогите решить задачу!

Answer 1

task/30493902    обозначаем  CC₁ = OO₁ = H

CC₁D₁D _прямоугольник  S(CC₁D₁D) =S=CD*CC₁ =CD*OO₁ = CD*H

В равнобедренном ||OC=OD=R || треугольнике OCD высота OE  одновременно и медиана CE =ED =CD/2.

CD =2CE =2OE*ctgβ = 2Hctgα*ctgβ  ;   S = 2ctgα*ctgβ*H²

Из ΔС₁СD по теореме Пифагора:

CC₁²+CD²=С₁D²⇔H²+(2Hctgα*ctgβ)²=d² ⇔(1+(2ctgα*ctgβ)² ) H² = d² ⇒

H² = d² / ( 1+(2ctgα*ctgβ)² )

Следовательно S = [ 2ctgα*ctgβ / ( 1+(2ctgα*ctgβ)² ) ] d²