Question

В равнобокой трапеции высота, проведённая из вершины тупого угла , делит большее основание на отрезки 6 см и 30см.
Найдите основание трапеции

Answer 1

ВН и СК - высоты трапеции.

По условию АН = 6 см, HD = 30 см

AD = AH + HD = 36 см

ΔАВН = ΔDCK по гипотенузе и катету (АВ = CD  так как трапеция равнобедренная, НВ = СК как расстояния между параллельными прямыми)

⇒ DK = AH = 6 см

НВСК - прямоугольник, так как НВ║СК как перпендикуляры к одной прямой, и НВ = СК как расстояния между параллельными прямыми.

Тогда ВС = НК.= HD - DK = 30 - 6 = 24 см