Question

Помогите пожа геометрии

Answer 1

Треугольник MBN подобный треугольнику ABC, следовательно MN/AC = S. MBN/ S ABC = 10/16 = 32/x = 16*32/10=51,2 см

Answer 2

т.к. MN||AC, то треугольники ABC и MBN подобные.

Обозначим высоту треугольника ABC проведенную из угла B как h₁, треугольника MBN - h₂. тогда из подобия треугольников

$\frac{MN}{AC} =\frac{h_{2} }{h_1} =\frac{10}{16} =\frac{5}{8}$ ⇒ $MN=\frac{5}{8} AC, h_2=\frac{5}{8} h_1$

$S_{MBN}=\frac{1}{2} *h_2*MN=\frac{1}{2} *(\frac{5}{8} h_1)*(\frac{5}{8} *AC)=\frac{1}{2} *\frac{25}{64} *h_1*AC=\frac{25}{64} *S_{ABC}=\frac{25}{64} *32=12,5$