Question

Высота конуса равна 6. Осевое сечение- треугольник с углом 120 градусов. Найдите площадь сечения, проходящего через две образующие, угол между которыми равен 30

Answer 1

Т.к. в осевом сечении образуется равнобедренный треугольник ASB с углом ASB = 120° и высотой SO = 6, то можем найти SA = SB = 12 (из прямоугольного треугольника ASO, в котором угол SAO = 30°).

Т.е. длина образующих конуса равна 12, а площадь треугольника образованного двумя образующими, между которыми угол в 30° равна:

S=$\frac{1}{2} *12*12*sin30°$=36