Question

Лодка проплыла 12км по течению и столько же против течения. Весь путь занял 1ч 40 мин. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки в стоячей воде равна 15км/ч

Answer 1

ДАНО:

S = 12 км -  расстояние

T = 1 ч 40 мин - время туда и обратно

Vc = 15 км/ч -  собственная скорость.

НАЙТИ:  Vт=? - скорость течения.

РЕШЕНИЕ

1) 1 ч 40  мин = 1 2/3 ч - перевод единиц измерения.

Уравнение для времени пути туда и обратно (T = S/V)

2) $T=\frac{S}{V_{1}+V_{2}}+ \frac{S}{V_{1}-V_{2}}$

Приводим к общему знаменателю (формула "разность квадратов")/

Подставим известные значения.

3) (5/3)*(15² - V²) = 12*(15-V) + 12*(15+V) = 2*180 = 360

Упрощаем

4) 375 - 5/3*V² = 360

5) 5/3*V² = 375- 360 = 15

6) V² = 3/5*15 = 9

7) V = √9 = 3 км/ч - скорость течения - ОТВЕТ