Question

ABCD-параллелограмм.Угол B-тупой.На продолжении AD через D отмечена точка E.
Угол ECD=60 градусов
Угол CED=90 градусов
AB=4см
AD=10см
Найти площадь ABCD

Answer 1

Решение: Рассмотрим получившийся ΔСЕВ, он - прямоугольный, (т.к. СЕ получилась, когда мы на продолжении AD отметили т.Е). В этом Δ ∠ECD =60° по условию, а CD = AB=6 см. Зная гипотенузу прямоуг.Δ и один из углов, равный 30°, можем найти и др. катет, лежащий против угла в 30°. Получается, что СЕ = 1/2СВ = 2 см. Проведем в параллелограмме высоту BF, получается, что BF = CE = 2 см. Тогда Sabcd = a×h, где а - сторона параллелограмма, а h - его высота. S = 10×2 = 20 см².

Ответ: площадь параллелограмма равна 20 см².