Question

Помогите срочно пж!!!!
Тело движется по закону: S = 3t^3 - 3t^2 + 2 [м]; t[сек.]

К какому моменту времени ускорение тела достигнет 48 м/с^2, и какой

при этом будет его скорость?

Answer 1

Скорость тела есть первая производная от пути:

$v=S'=9t^2-6t$

Ускорение есть производная скорости:

$a=v'=18t-6$

Узнаем, к какому моменту времени ускорение достигнет 48м/c^2:

$18t-6=48\\\\t=3$

Вычислим скорость в t=3 c:

$v(3)=9*3^2-6*3=81-18=63$

Значит, скорость будет 63 м/с.