Question

при яких значеннях параметра а рівняння х^2+(а-3)х+16=0має два корені

Answer 1

Уравнение имеет два корня, когда дискриминант  D больше нуля, то есть D>0

$x^2+(a-3)x+16=0\\a=1, b=a-3, c=16\\D=b^2-4ac=(a-3)^2-64=a^2-6a+9-64\\a^2-6a-55>0\\D=36+220=256\\ a1=(6-16)/2=-5\\a2=11$

Ответ: a∈(-∞; -5)∪(11; ∞).