Предмет: Алгебра,
автор: spidermen37
Реши уравнение x4=(5x−36)2
Quiskur:
x в степени 4, а (5x-36) в степени 2?
(x^2 - 5x + 36)(x^2 + 5x - 36) = 0
1/ x^2-5x+36=0
D = 25 - 4*36 < 0 нет действительных. только 2 комплексных
2. x^2 + 5x - 36 = 0
D=25 + 4*36 = 25 + 144 = 169 = 13^2
x12=(-5+-13)/2 = - 9 4
Ответы
Автор ответа:
1
x^4 = (5x-36)^2
используем a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)
x^4 - (5x - 36)^2 = 0
(x^2 - 5x + 36)(x^2 + 5x - 36) = 0
1. x^2-5x+36=0
D=b^2 - 4ac
D = 25 - 4*36 = 25 - 144 = -119 < 0 нет действительных корней. только 2 комплексных
2. x^2 + 5x - 36 = 0
D=25 + 4*36 = 25 + 144 = 169 = 13^2
x12=(-5+-13)/2 = - 9 4
ответ x={-9, 4}
Похожие вопросы
Предмет: Немецкий язык,
автор: bustertopiiuu
Предмет: История,
автор: julia707838
Предмет: Геометрия,
автор: makeevrostislav5
Предмет: Математика,
автор: тотьмянина
Предмет: История,
автор: antonyacovlev18