Question

5 номер, по возможности 6
(в 5 ответ 1,но нужно подробное решение)

Answer 1

$\Big (\frac{x+\sqrt[3]{x}+x^{-\frac{1}{3}}}{(\sqrt[3]{x}+x^{-\frac{1}{3}}+1)(\sqrt[3]{x}+x^{-\frac{1}{3}}-1)}}+x^{\frac{1}{3}}\Big )^{-3}=\\\\=\Big (\frac{x+x^{\frac{1}{3}}+\frac{1}{x^{\frac{1}{3}}}}{(x^{\frac{1}{3}}+x^{-\frac{1}{3}})^2-1}+x^{\frac{1}{3}}\Big)^{-3}=\Big (\frac{\frac{x^{\frac{4}{3}}+x^{\frac{2}{3}}+1}{x^{1/3}}}{x^{\frac{2}{3}}+1+x^{-\frac{2}{3}}}+x^{\frac{1}{3}}\Big )^{-3}=\\\\=\Big (\frac{x^{4/3}+x^{2/3}+1}{x^{1/3}\cdot \frac{x^{4/3}+x^{2/3}+1}{x^{2/3}}}+x^{1/3}\Big )^{-3}=\Big (\frac{x^{2/3}}{x^{1/3}}+x^{1/3}\Big )^{-3}=\Big (x^{1/3}+x^{1/3}\Big )^{-3}=$

$=\Big (2x^{\frac{1}{3}}\Big )^{-3}=2^{-3}\cdot x^{-1}=\frac{1}{8x}=\frac{1}{8\cdot 0,125}=\frac{1}{1}=1$