Question

4log1/2числа3-2log1/2числа27-2log1/2числа6

Answer 1

$4\, log_{\frac{1}{2}}3-2\, log_{\frac{1}{2}}27-2\, log_{\frac{1}{2}}6=\\\\=-4\, log_23+2\, log_23^3+2\, log_2(2\cdot 3)=\\\\=-4\, log_23+6\, log_23+2\cdot (\underbrace {log_22}_{1}+log_23)=\\\\=2\, log_23+2+2\, log_23=\underline {2+4log_23}=\\\\=log_22^2+log_23^4=log_2(4\cdot 81)=\underline {log_2\, 324}$