Question

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 8 см. Сторона ее основания равна 10 см. Вычислить : а) длину бокового ребра пирамиды ;
Б) площадь боковой поверхности пирамиды

Answer 1

пирамида КАBCD (диагонали АС и ВD пересекаются в точке О, высота КО). В треугольнике КОС по теореме Пифагора КС^2=KO^2+OC^2.ОС-радиус описанной окружности и  равен  AD/корень из 2= 6 корней из 2.  КС=корень из 136. Потом проводишь апофему КН и отрезок ОН. ОН-радиус вписанной окружности=AD/2=6. В треугольнике КОН по теореме Пифагора КН=10. Площадь боковой поверхности =1/2Росн*КН=240