Question

производная от y=(5-x)cosx, при x0=П
производная от y=2e^x*lnx, при x0=1

Answer 1

1) y = (5 - x)Cosx

y ' = (5 - x)' * Cosx + (5 - x) * (Cosx)' = - 1 * Cosx + (5 - x) *(- Sinx) =

= - Cosx - (5 - x)Sinx

y '(π) = - Cosπ - (5 - π) * Sinπ = - (- 1)- (5 - π) * 0 = 1

$y=2e^{x} *lnx\\\\y'=2((e^{x})'*lnx+ e^{x} *(lnx)')=2(e^{x}*lnx+ e^{x}* \frac{1}{x})=2 e^{x}(lnx+ \frac{1}{x})\\\\y'(1)=2*e^{1} (ln1+\frac{1}{1})=2e(0+1)=2e$