Question

Дам 30 балів. Завдання просте, але мені потрібні пояснення, не зміг розібратися з темою. Ірраціональне рівняння

Answer 1

$1)\sqrt{9-4\sqrt{5}}= \sqrt{5-4\sqrt{5}+4}= \sqrt{(\sqrt{5})^{2}-4\sqrt{5}+2^{2}}= \sqrt{(\sqrt{5} -2)^{2}}= \sqrt{5}-2\\\\2)\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}= \sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{8+4\sqrt{2}+1} } } = \sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{(2\sqrt{2}+1)^{2}}} } }=$$\sqrt{13+30\sqrt{2+2\sqrt{2}+1} }= \sqrt{13+30\sqrt{3+2\sqrt{2}}}= \sqrt{13+30\sqrt{(\sqrt{2}+1)^{2}} }= \sqrt{13+30(\sqrt{2}+1)}= \sqrt{13+30\sqrt{2}+30}= \sqrt{43+30\sqrt{2}}= \sqrt{25+30\sqrt{2}+18 }= \sqrt{5^{2}+30\sqrt{2}+(3\sqrt{2})^{2}} =\sqrt{(5+3\sqrt{2})^{2}}=5+3 \sqrt{2}$