Question

Найдите все значения переменной x, при которых имеет смысл выражение:
14x-5
____
x²-9

Answer 1

Выражение имеет смысл, если знаменатель ≠0.

х²-9≠0

(х+3)(х-3)≠0

х+3≠0

х1≠ -3

х-3≠0

х2≠3

х≠ ±3

(-∞; -3) (-3; 3) (3; ∞)

Answer 2

$\frac{14x-5}{x^{2}-9}$

Знаменатель дроби не должен равняться нулю, так как на ноль делить нельзя.

x² - 9 ≠ 0

(x - 3)(x + 3) ≠ 0

x - 3 ≠ 0     ⇒  x ≠ 3

x + 3 ≠ 0    ⇒  x ≠ - 3

Выражение имеет смысл при x ∈ (- ∞ ; - 3) ∪ (- 3 ; 3) ∪ (3 ; + ∞)