Question

Упражнение 10 .16.Доказать что углы АСВ и АВС равны.

Answer 1

1. Рассмотрим треугольники ADC и ADB, они будут равны, т.к. :
1)CD=DB по условию.
2)AD-общая
3) угол 1=углу 2 по условию

Они равны по 1 признаку равенства треугольников=> углы ACD и ABD равны.

2. Рассмотрим треугольник CDB он будет равнобедренный, т.к. CD=DB. => углы при основании равны(углы DCB и DBC).

3. Угол ACB состоит из углов ACD и DCB, ABC состоит из ABD и DBC.
А т.к. углы ACD=ABD и DCB=DBC, то углы ACB=ABC.