Question

Самостоятельная работа по теме простейшие задачи в координатах вариант 34 дано:А(4,-15),В(-8,-5),С(5,0) найти:А) координаты вектора АС. б) длину вектора ВС. в) координаты середины отрезка АВ. г) периметр треугольника АВС. д) длину медианы СМ. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!!!

Answer 1

Объяснение:

A(4;-15), B( -8; -5), C(5; 0)

а) Для того чтобы найти координаты вектора надо от координат конца вектора вычесть соответствующую координату начала вектора.

$\vec {AC} (5-4;0-(-15));\\\vec {AC} (1; 15)$

б)

$\vec {BC} ( 13;5)\\|\vec {BC}|= \sqrt{13^{2} +5^{2} } =\sqrt{169+25} =\sqrt{194} ;$

в)

$M( x;y)\\x{_M} = \frac{x{_A}+x{_B}}{2} ;x{_M} =\frac{4+(-8)}{2} = \frac{-4}{2} = -2;\\y{_M} = \frac{y{_A}+y{_B}}{2} ;y{_M} =\frac{-15+(-5)}{2} =\frac{-20}{2} =-10;\\M( -2; -10)$

г)

$P=AB+BC+AC;\\AB=|\vec {AB} |;\\\vec {AB} ( -12;10);\\|\vec {AB}|= \sqrt{(-12)^{2}+10^{2} } =\sqrt{144+100} =\sqrt{244} =\sqrt{4*61} =2\sqrt{61} ;$

$|\vec {BC}|= \sqrt{13^{2} +5^{2} } =\sqrt{169+25} =\sqrt{194} ;$

$|\vec {AC}|= \sqrt{1^{2} +15^{2} } =\sqrt{1+225} =\sqrt{226} ;$

$P= 2\sqrt{61} +\sqrt{194} +\sqrt{226} .$

д)

$CM= |\vec {CM}|\\\vec {CM}( -7; -10)\\|\vec {CM}| = \sqrt{(-7)^{2}+(-10)^{2} } =\sqrt{49+100} =\sqrt{149} .$