Question

Дано: ABCD трапеция, угол ACD= 90 градусов, AB=BC=CD
Найти углы A, B, C, D

Answer 1

АСВ=САD, т. к. они накрест лежащие при секущей АС.
тр.к  АВ=ВС, то АВС равнобедренный и ВАС=ВСА.
Рассмотрим АСД, он прямоугольный, т. к. ВАС=САД, то АС- биссектриса угла ВАД.
пусть уголСАД=х, тогда угол АДС=2х(т. к. АС-биссектриса), значит
САД+АСД+СДА=180
х+2х+90=180
3х=90
х=30
значит ВАД=60 АДС=60 ДСВ=120 АВС=120