Question

Обьясните пожалуйста доступно как строить прямые таких уравнений:
1)x^2 +4y^2 -6x +8y =3
2)x^2 +2y^2 -4x+4y+2=0

Answer 1

Для начала -  это уравнения ОКРУЖНОСТИ и ЭЛЛИПСА.

1)

Преобразуем уравнения к канонической  форме.

(x+A)² + (y+B)² = R² -  уравнение окружности.

(x² - 2*x*3 + 3²)-9 + ((2y)² + 2*2y*2 + 2²) - 4 = 3

(x-3)² + (y+1)² = 4²    - получилось уравнение смещенной окружности радиусом 4. Рисунок с графиком в приложении.

2)

Уравнение эллипса:

$\frac{(x-X)^2}{a^2}+ \frac{(y-Y)^2}{b^2}=1$

Преобразовали уравнение и получили:

(x-2)²/4 + (y+1)²/1 = 1

график к задаче в приложении.