Question

Из вершины развёрнутого угла ABC проведены 2 луча BD и BE так что угол ABE =154 градуса угол DBC равен 128 градуов, вычислите градусную меру угла DBE

Answer 1

ок.

"Из вершины развёрнутого угла ABC проведены 2 луча BD и BE"

есть два варианта (1) - лучи в одной полуплоскости (по одну сторону от прямой АС разделяющей плоскость на две части), (2) по разные

(1):

в этом случае:

∠АБЦ=∠АБЕ+∠ДБЦ-∠ДБЕ

если нарисуете - это будет очевидно..

отсюда:

∠ДБЕ=∠АБЕ+∠ДБЦ-∠АБЦ=154°+128°-180°=102°

(2)

360°=∠АБЕ+∠ЕБЦ+∠ДБЦ+∠АБД

нас интересует угол ∠ДБЕ

∠ДБЕ=∠ЕБЦ+∠ДБЦ, тогда

360°=∠АБЕ+∠ДБЕ+∠АБД

угол ∠АБЕ известен, ∠ДБЕ - надо найти, ∠АБД - надо выразить

∠АБД=∠АБС-∠ДБЦ

итого:

360°=∠АБЕ+∠ДБЕ+∠АБС-∠ДБЦ

угол ∠ДБЕ=360°-∠АБЕ-∠АБС+∠ДБЦ=360°-154°-180°+128°=154°

Ответ: 102° или 154° (взависимости от построения)