Question

{lgX-lgY=1
{x+y=11
С объяснением плиз.

Answer 1

$log_{10}(x) - log_{10}(y) = 1 \ \\ \log_{10}(x) - log_{10}(y) = log_{10}(10) \\ log_{10}(x) - log_{10}(y) = log_{10}( \frac{x}{y} )$
$\frac{x}{y} = 10$
{х+у=11
{х=10*у
10у+у=11
у=11/11=1
х=10

Answer 2

Метод постановки.
$lg(x) - lg(y) = 1 \\ x + y = 11$

Выражаем x через y:
$lg(x ) - lg(y) = 1 \\ x = 11 - y$
поставляем x в уравнение:
$lg(11 - y) - lg(y) = 1 \\ lg( \frac{11 - y}{y} ) = 1 \\ \frac{11 - y}{y} = 10$
преобразуем в целое уравнение:
$11 - y = 10y \\ - y - 10y = - 11 \\ - 11y = - 11 \\ y = 1$
найдём x:
$x = 11 - y \\ x = 11 - 1 = 10$
ОТВЕТ:(10;1)