Question

Цилиндрический сосуд с площадью дна S0=100 см2 заполнена водой. Сосуд закрывают тонким металлическим поршнем с отверстием, в который вставлена вертикальная трубка. Какая высота столба воды в трубке, когда поршень находится у равновесии. Маса поршня с трубкой равна m=2.4 кг. Площадь поперечного сечения трубки S1=20 см2. Трения нет

Answer 1

Рассмотрим положение равновесия этой системы.

Давление, создаваемое столбом жидкости в трубке p₁ должно быть равно давлению, создаваемому поршнем p₂ (принцип гидравлического пресса).

$p_1 = p_2$.

Давление, создаваемое столбом воды (гидростатическое давление):

$p_1 = p_0 + \rho g h$

Давление, создаваемое поршнем (сила к площади):

$p_2 = \frac{mg}{S_0 - S_1}$.

Отсюда получаем:

$h = \frac{m}{\rho (S_0 - S_1)}$

Подставляя значения, принимая ρ=1 г/см³:

h = 2400/(80*1) = 30 см