Question

Найдите множество решений системы неравенств:

$3x ^{2} - 19x + 6 > 0 \\ \\ 3x {}^{2} - 7 x - 6 \geqslant 0$
с решением.Из фотоматча даже не пишите.

Answer 1

Решаем квадратные уравнения и получаем:

Корни первого = 6 и $\frac{1}{3}$

Корни второго = 3 и $\frac{-2}{3}$

Теперь по формуле раскладываем:

(x-6)(x-$\frac{1}{3}$) > 0

(x-3)(x-$\frac{-2}{3}$) ≥ 0

Методом змейки получаем:

1) x ∈ (-∞;$\frac{1}{3}$)∪(6;+∞)

2) x ∈ [-∞;$\frac{-2}{3}$]∪(3;+∞);

Так как это система, то ответ выйдет:

x ∈ ($\frac{1}{3}$;3)