Question

човен проплив 6 км проти течії оічки та 12 км за течіею, витративши на шлях 2 год. Знайдіть власну швидкість човна, чкщо швидкість течії річки 3 км/год.

Answer 1

Скорость лодки = х км/ч. Скорость течения = 3 км/ч.  ⇒

Скорость лодки по течению реки = (х+3) км/ч, а скорость против течения  равна (х-3) км/ч.

Время, затраченное на движение против течения , равно 6/(х-3) часа.  Время, затраченное на движение по течению, равно 12/(х+3) часа.

Время , затраченное на весь путь, равно $\frac{6}{x-3}+\frac{12}{x+3}=2$  .

$\frac{6(x+3)+12(x-3)}{(x-3)(x+3)}=2\; ,\; \; \frac{18x-18}{x^2-9}=2\; ,\; \; 18x-18=2x^2-18\\\\2x^2-18x=0\; ,\; \; 2x\cdot (x-9)=0\; \; \to \\\\x_1=0\; ,\; \; x_2=9$

Ответ:  9 км/ч.

Answer 2

Пусть х км скорость лодки тогда по течению лодка течению (х+3), против течения (х-3)