Question

ПОМОГИТЕ НА ФОТО
$...$

Answer 1

$n^4-439n^2+1=(n^4+2n^2+1)-441n^2=(n^2+1)^2-(21n)^2=\\=(n^2-21n+1)(n^2+21n+1)$

Если это число положительное и простое, то либо оба сомножителя отрицательны и одно из них равно -1, а второе противоположно простому, либо оба положительны, одно из них 1, а второе простое. Получаем 4 варианта:

$\text{1. }n^2-21n+1=-1$

D = 433, нет целых корней

$\text{2. }n^2-21n+1=1$

n = 0 или n = 21. Этим n соответствуют значения второй скобки 1 + 42 * 0 = 1 (не простое) и -1 + 42 * 21 = 883 (простое, подходит)

$\text{3. }n^2+21n+1=-1$

Аналогично 1, нет целых корней

$\text{4. }n^2+21n+1=1$

n = 0 (уже проверили, не подходит) или n = -21 < 21.

Ответ: 21

Answer 2

Решение на фото//////////