Question

20 баллов, спамы банятся

решите уравнение:

х-9/√х+3 = 27-х

Answer 1

х-9                               ОДЗ  х≥0

----------  =27-х

√х+3

______________________________

(√х-3)(√х+3)

-----------------------  =27-х

√х+3

_____________________

√х-3 =27-х

√х =30 -х       ОДЗ 30-х ≥0   х≤30

х =(30 -х)²

х=900-60х+х²

х²-61х+900=0

D=3721-3600= 121

x₁=(61+11)/2=36   не подходит под ОДЗ

х₂=(61-11)/2=25

Ответ х=25

Answer 2

$\frac{x-9}{\sqrt{x}+3}=27-x\\\\\frac{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}{\sqrt{x}+3}=27-x\\\\\sqrt{x}-3+x-27=0\\\\x+\sqrt{x}-30=0$

Сделаем замену :

$\sqrt{x}=m,m \geq 0$

Получим :

$m^{2} +m-30=0\\\\D=1^{2} -4*(-30)=1+120=121=11^{2} \\\\m_{1}= \frac{-1+11}{2}=5\\\\m_{2} =\frac{-1-11}{2} =-6$

m = - 6 - не подходит

$\sqrt{x})5\\\\x=25$

Ответ : 25