Question

Решите методом замены переменных систему уравнений
{ 2(х + у)^2 - 7(х +у) + 3 = 0
{ 2х - 5у = -1

Answer 1

пусть (х+у)=t,тогда
первое уравнение принимает вид
2t²-7t+3=0
D=49-24=25
t1=(7+5)/4=3
t2=(7-5)/4=0.5
1)
{х+у=3
{2х-5у= -1
х=3-у
2(3-у)-5у= -1
6-2у-5у= -1
у=1
х=2
2)
{х+у=0.5
{2х-5у= -1
х=0.5-у
2(0.5-у)-5у= -1
1-2у-5у= -1
у=2/7
х=3/14
Ответ: (2;1) и (3/14;2/7)