Question

доказать что при любых значения х а верно неравенство (3a-2)(a+2)<(1+2a)^2 с полным решением

Answer 1

$(3a-2)(a+2)<(1+2a)^2\\3a^2+6a-2a-4<1+4a+4a^2\\3a^2-4a^2+4a-4a<1+4\\-a^2<5\\a^2>-5$

Степенная функция с четным натуральным показателем всегда положительна или 0 => при любом значении а неравенство верно