Question

Автомобиль прошел первую половину пути, двигаясь со скоростью 80 км/час, и вторую половину, двигаясь со скоростью 120 км/час. Каков пройденный путь, если время движения автомобиля равнялось 2 часам? Помогите с задачей

Answer 1

Ответ:

192 км

Объяснение:

Пусть пройденный автомобилем путь S км. Тогда:

S/(2*80) - время, за которое он прошел первую половину пути, ч

S/(2*120) - время, за которое он прошел вторую половину пути, ч

По условию автомобиль был в пути 2 часа. Составляем уравнение:

S/(2*80) + S/(2*120) =2;

Найдем наименьшее общее кратное чисел 80 и 120:

80=2⁵*5; 120=2⁴*3*5; НОК(80, 120)=2⁵*3*5=480;

(3S + 2S)/480=2;

5S=2*480;

S=480*2/5=192 [км]