Question

Тело массой 2 кг движется по закону x(t) (x- в метрах t- в секундах). найдите силу действующую на тело в момент времени t0 если t0=3 x(t)=2t^3 - 6t^2 +t+3

Answer 1

Силу можно найти по формуле :

F = m * a , где m - масса тела, а - ускорение.

Ускорение - это вторая производная от пути по времени :

x(t) = 2t³ - 6t² + t + 3

Найдём первую производную :

x '(t) = 2(t³)' - 6(t²)' + t' + 3' = 6t² - 12t + 1

Найдём вторую производную :

x ''(t) = 6(t²)' - 12(t)' + 1' = 12t - 12

Значит a(t) = 12t - 12

Найдём ускорение в момент времени t₀ = 3 :

a(3) = 12 * 3 - 12 = 24

F = 2 * 24 = 48 H

Answer 2

Решение задачи на фото: