Предмет: Математика,
автор: martchulkowa
В равнобедренной трапеции АВСД основания АД и ВС равны 10 см и 2 см соответственно, а боковые стороны АВ=СД=5. Биссектриса угла ВАД пересекает продолжение основания в точке Е. Найдите длину биссектрисы угла АВЕ в треугольнике АВЕ в см. В поле ответа введите квадрат найденной величины с точностью до 1 знака в дробной части числа.только ответ
Ответы
Автор ответа:
0
Рассмотрим ΔАВЕ - равнобедренный, т.к. ∠ВАЕ=∠ДАЕ по условию, ∠АЕВ=∠ЕАД как внутренние накрест лежащие при АД║ВЕ.
Таким образом ВН - не только биссектриса, но и высота ΔАВЕ.
Проведем высоты ВК и СМ. КМ=ВС=2 см, АК=МД=(10-2):2=4 см.
Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный. Косинус ∠ВАК=АК\АВ=4\5=0,8. Значит, ∠ВАК=36°.
Тогда ∠ВАН=36:2=18°.
По теореме синусов ВН=АВ*sin18°=5*0,309=1,545 см.
Квадрат этой величины составляет 1,545²=2,387.
В ответ запишем 2,4.
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: bdbdhxbdbx
Предмет: Английский язык,
автор: azarakubatbekova
Предмет: Математика,
автор: alibekusupov20156
Предмет: Алгебра,
автор: Manshin46
Предмет: Математика,
автор: abulkatinova82