Question

Найти функцию обратную к функции

y=3(x-5)^-1

указать её область определения и множество значений

(^ - знак степени)

Answer 1

$y=3(x-5)^{-1}=3 \cdot \frac{1}{x-5} =  \frac{3}{x-5}$

1. Обратная функция:

$y= \frac{3}{x-5} \\ x=\frac{3}{y-5} \\ xy-5x=3 \\ y= \frac{3+5x}{x}$

2. $D(}\frac{3+5x}{x}) = (-\infty;0)\cup(0;+\infty) \\ E(}\frac{3+5x}{x}) = (-\infty;5)\cup(5;+\infty)$