Question

При каких значениях параметра а произведение корней уравнения х^2-2ах+а^2-а=0 равняется 2?

Answer 1

$x^2-2ax+a^2-a=0 \\ \left \{ {{x_1 \cdot x_2=a^2-a} \atop {x_1+x_2=2a}} \right. \\ x_1\cdot x_2=2 \\ a^2-a=2 \\ a^2-a-2=0 \\ D=1+8=9 \\ a_1=\frac{1+3}{2}= 2 \\ a_2=\frac{1-3}{2}=-1$

При a=2: $x^2-4x+2=0$

При a=-1: $x^2+2x+2=0$