Question

В треугольной пирамиде боковые рёбра равны 5,расстояние от вершины до основания равно 4.Найдите радиус окружности.

Answer 1

Так как треугольная пирамида, то окружность может быть описана только одна. пусть основание пирамиды АВС. А вершина О. тогда опустим перпендикуляр из вершины О к основанию. там будет точка О1. Рассмотрим треугольник АОО1. АО- боковое бедро=5. А ОО1= 4 по условию.
АО1=корень из(5^2-4^2)=корень из 9=3.
Расстояние совпадает с радиусом описанной окружности, а значит ответ 3