Question

Длина отрезка АВ равна 6см. Внутри отрезка взята точка М. Найдите длину отрезка ВМ,если:
а) АМ:ВМ=3:4
б) АМ-ВМ=2
с) 2ВМ+3АМ=14

Answer 1

а) АВ:ВМ=3:4

АВ+ВМ=6

Преобразуем первое уравнение

АВ/ВМ=3/4 => АВ=3 ВМ/4

Подставляем во второе уравнение

3 ВМ/4 + ВМ = 6 => 3 ВМ + 4 ВМ = 24 =>

7 ВМ=24 => ВМ=24/7; АМ=6-ВМ=18/7

б) АМ-ВМ=2

АМ+ВМ=6

Сложим уравнения

2АМ=8 => АМ=4; ВМ=6-АМ=2

с) АМ+ВМ=6

2ВМ+3АМ=14

Умножим первое уравнение на -2

-2АМ-2ВМ=-12

Сложим это уравнение со вторым

АМ=2; ВМ=6-АМ=4