Question

Как решить 18 номер, но чтоб в ответе не было корней! Помогите пожалуйста

Answer 1

АВСД - трапеция, АВ=12√3 ,  ВС=4 ,  АД=12 ,  ∠АВС=120°  .

Опустим высоту ВН на сторону АД.  

Рассм. ΔАВН. Он прямоугольный, ∠АНВ=90° , ∠ВАН=90°-120°=30°.

Катет , лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы  ⇒  гипотенуза  АВ, катет ВН=1/2*АВ=1/2*12√3=6√3 .

Площадь трапеции  равна

$S=\frac{BC+AD}{2}\cdot BH=\frac{4+12}{2}\cdot 6\sqrt3=8\cdot 6\sqrt3=48\sqrt3$