Question

2) Методом Гаусса

Срочно!!!
Распишите, что бы было понятно

Answer 1

{ x - 5y + 2z = 5

{ 4x + 3y + z = 6

{ 5x + y - 3z = - 1

1 ур. Умножаем на - 4 и Складываем со 2 ур.

- 4x + 20y - 8z = - 20

4x + 3y + z = 6

=

0x + 23y - 7z = - 14

1 ур. Умножаем на - 5 и Складываем с 3 ур.

- 5x + 25y - 10z = - 25

5x + y - 3z = - 1

=

0x + 26y - 13z = - 26

Делим на - 13

0x - 2y + z = 2

Пишем новую систему

{ x - 5y + 2z = 5

{ 0x - 2y + z = 2

{ 0x + 23y - 7z = - 14

Умножаем 2 ур. На 23, а 3 ур. На 2

{ x - 5y + 2z = 5

{ 0x - 46y + 23z = 46

{ 0x + 46y - 14z = - 28

Складываем 2 и 3 уравнения

0x + 0y + 9z = 18

z = 18/9 = 2

Из 2 уравнения

0x - 2y + z = 2

Получаем

2y = z - 2 = 2 - 2 = 0

y = 0

Из 1 уравнения

x - 5y + 2z = 5

Получаем

x = 5 + 5y - 2z = 5 + 5*0 - 2*2 = 1

Ответ: (1; 0; 2)